Случайная величина - definitie. Wat is Случайная величина
Diclib.com
Woordenboek ChatGPT
Voer een woord of zin in in een taal naar keuze 👆
Taal:

Vertaling en analyse van woorden door kunstmatige intelligentie ChatGPT

Op deze pagina kunt u een gedetailleerde analyse krijgen van een woord of zin, geproduceerd met behulp van de beste kunstmatige intelligentietechnologie tot nu toe:

  • hoe het woord wordt gebruikt
  • gebruiksfrequentie
  • het wordt vaker gebruikt in mondelinge of schriftelijke toespraken
  • opties voor woordvertaling
  • Gebruiksvoorbeelden (meerdere zinnen met vertaling)
  • etymologie

Wat (wie) is Случайная величина - definitie

ПЕРЕМЕННАЯ, ЧИСЛЕННО ВЫРАЖАЮЩАЯ ИСХОД СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ.
Случайный вектор; Случайные величины; Случайная переменная; Непрерывная случайная величина

Случайная величина         

в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями (См. Вероятность). Так, число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости, представляет собой С. в., принимающую значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6 каждое. Если С. в. Х принимает конечную или бесконечную последовательность различных значений, то её Распределение вероятностей (закон распределения) задаётся указанием этих значений:

x1, x2,..., xn,...

и соответствующих им вероятностей:

p1, p2,..., pn....

С. в. указанного типа называются дискретными. В других случаях распределение вероятностей задаётся указанием для каждого отрезка Δ = [а, b] вероятности Рх (а, b) неравенства а х < b. Особенно часто встречаются С. в., для которых существует такая функция px (x) (Плотность вероятности), что

С. в. этого типа называются непрерывными.

Ряд общих свойств распределения вероятностей С. в. достаточно полно описывается небольшим количеством числовых характеристик. Наиболее употребительными среди этих последних являются Математическое ожидание ЕХ С. в. Х и её Дисперсия DX. Менее употребительны Медиана, Мода, квантили (См. Квантиль) и т. п. См. также Вероятностей теория.

Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Крамер Г., Случайные величины и распределения вероятностей, пер. с англ., М., 1947.

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА         
(в теории вероятностей) , величина, принимающая в зависимости от случайного исхода испытания те или иные значения с определенными вероятностями. Так, число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости, представляет собой случайную величину, принимающую значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6 каждое. Если случайная величина принимает конечную или бесконечную последовательность различных значений, то ее распределение вероятностей (закон распределения) задается указанием этих значений и соответствующих им вероятностей.
Случайная величина         
Случайная величина — переменная, значения которой представляют собой численные исходы некоторого случайного феномена или эксперимента. Другими словами, это численное выражение результата случайного события.

Wikipedia

Случайная величина

Случайная величина — переменная, значения которой представляют собой численные исходы некоторого случайного феномена или эксперимента. Другими словами, это численное выражение результата случайного события. Случайная величина является одним из основных понятий теории вероятностей. Для обозначения случайной величины в математике принято использовать греческую букву «кси» ξ {\displaystyle \xi } . Если определять случайную величину более строго, то она является функцией y = ξ ( ω ) {\displaystyle y=\xi (\omega )} , значения y {\displaystyle y} которой численно выражают исходы ω {\displaystyle \omega } случайного эксперимента. Одним из требований к данной функции будет её измеримость, что служит для отсеивания тех случаев, когда значения данной функции ξ ( ω ) {\displaystyle \xi (\omega )} бесконечно чувствительны к малейшим изменениям в исходах случайного эксперимента. Во многих практических случаях можно рассматривать случайную величину как произвольную функцию из Ω {\displaystyle \Omega } в R {\displaystyle \mathbb {R} } .

Как функция, случайная величина ξ ( ω ) {\displaystyle \xi (\omega )} не является вероятностью наступления события ω {\displaystyle \omega } , а возвращает численное выражение исхода ω {\displaystyle \omega } . Важными характеристиками случайных величин являются математическое ожидание и дисперсия.

Примером объектов, для представления состояния которых требуется применение случайных величин, являются микроскопические объекты, описываемые квантовой механикой. Случайными величинами описываются события передачи наследственных признаков от родительских организмов к их потомкам (см. Законы Менделя). К случайным относятся события радиоактивного распада ядер атомов.

Существует ряд задач математического анализа и теории чисел, для которых участвующие в их формулировках функции целесообразно рассматривать как случайные величины, определённые на подходящих вероятностных пространствах.